Konversi bilangan Desimal, Biner, dan Hexsadesimal

Assalamualaikum wr.wb
Kali ini kita akan membahas tentang
Konversi bilangan Desimal, Biner, dan Hexsadesimal

DESIMAL

Menurut gidionagp.blogspot.com Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan basis 10 angka mulai 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12, 13, 14 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 14(10). Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Menurut RumusBilangan.com Bilangan desimal adalah suatu bilangan yang menggunakan 10 angka mulai dari angka 0 sampai angka 9 secara berturut-turut. Setelah angka 9, maka angka berikutnya yaitu:10, 11, 12, 13 dan seterusnya. Bilangan desimal biasa disebut juga bilangan berbasis 10.

Menurut www.habibullahurl.com Sistem bilangan desimal atau persepuluhan merupakan sistem bilangan dengan 10 macam angka, mulai dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Setelah angka 9, angka yang selanjutnya adalah 1 0, 1 1 dan seterusnya.

Dari beberapa pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa yang bilangan desimal adalah suatu bilangan yang menggunakan 10 angka mulai dari angka 0 sampai angka 9 secara berturut-turut.

Konversi Desimal ke Heksadesimal

Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.
Contoh 1:
67₁₀ = …….₁₆ ?

Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3

Lalu 4/16 = 0, sisa 4,

Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 67₁₀ = 43₁₆

Konversi Desimal ke Biner
Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
67₁₀ = …….₂ ?
Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner). 

Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1

Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.

Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.

Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.

Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 67₁₀ = 1000011₂.

Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.

BINER

Menurut wikipedia.org Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibnizpada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktalatau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. 

Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

Menurut ghadinkz23.blogspot.com bilangan Biner atau binary atau binary digit
(dapat disingkat menajdi bit) adalah salah satu jenis dari sistem bilangan yang ada, Bilangan Biner terdiri dari angka 0 dan 1.

Bilangan Biner umum digunakan pada dunia komputasi. Komputer menggunakan Bilangan Biner agar bisa saling berkomunikasi antar komponen (hardware) maupun antar sesama komputer. Karena komputer hanya menggunakan bahasa mesin, yaitu apabila komputer mendapatkan sinyal listrik atau tegangan listrik (Volt), berarti bernilai 1. Apabila komputer tidak mendapatkan sinyal listrik atau tegangan listrik, berarti bernilai 0.

Menurut jendelasarjana.com Bilangan biner merupakan bagian dari sistem bilangan basis 2, di mana bilangan-bilangan dibentuk hanya dengan menggunakan angka 0 dan 1. Tidak seperti bilangan desimal yang merupakan sistem bilangan berbasis 10, sistem bilangan biner berbasis 2. Sistem bilangan ini dirancang oleh Pingala. 

Sistem bilangan ini berfungsi sebagai dasar dari teknologi komputer modern. Bilangan biner digunakan untuk informasi biner dan juga satuan ukuran besarnya data. Bilangan biner digunakan sebagai satuan besar data dalam bentuk bit dan byte. 1 digit biner mewakili 1 bit, dan 8 digit biner mewakili 1 byte. 

Dari beberapa pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa bilangan biner adalah sistem bilangan basis 2, di mana bilangan-bilangan dibentuk hanya dengan menggunakan angka 0 dan 1, Bilangan Biner umum digunakan pada dunia komputasi.

Konversi Biner ke Desimal
Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.

Contoh :
10110₂ = …….₁₀ ?

10110₂ = + 1x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 1x2¹ + 0x2⁰ = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22₁₀

Gunakan fungsi BIN2DEC() di microsoft excel untuk konversi biner ke desimal.

Konversi Biner ke Hexadesimal
Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.

Contoh :
111010₂ = …….₁₆ ?

Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010.

Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.

Sehingga didapat 111010₂= 3A₁₆

Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2HEX() yang disediakan di microsoft excel

HEXADESIMAL

Menurut hendi-af.blogspot.com heksadesimal (Hexadecimal) (berasal dari kata hexa (enam) ditambah decimal (sepuluh)) adalah sebuah sistem bilangan berbasis 16 yang menggunakan 16 simbol. Simbol yang digunakan adalah 10 digit bilangan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ditambah dengan 6 simbol huruf yaitu huruf A hingga F. Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15.

Menurut Wikipedia.org Heksadesimal atau
sistem bilangan basis 16adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. 

Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut.

Menurut siswapedia.com Bilangan heksadesimal merupakan bilangan yang memiliki 16 basis. Ingat! kalau bilangan desimal punya 10 basis sedangkan bilangan biner punya 2 basis.

Bilangan heksadesimal sering digunakan untuk memberi kode warna di dunia komputer, misalnya warna putih akan diberi kode warna #FFFFFF sedangkan warna warna hitam akan diberi kode warna #000000.

Dari beberapa pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa bilangan HEXADESIMAL adalah bilangan yang memiliki 16 basis. Ingat! kalau bilangan desimal punya 10 basis sedangkan bilangan biner punya 2 basis.

Konversi Bilangan Heksa desimal ke desimal
Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst

Contoh :
F5₁₆ = …….₈ ?

F5₁₆ = (15 x 16¹)₁₀ + (5 x 16^-0)₁₀ = 240 + 5 = 245

Untuk fungsi konversi heksadesimal ke desimal di ms excel gunakan fungsi HEX2DEC() 

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.

Contoh:
F5₁₆ = …….₂ ?

Pertama-tama hitung F₁₆ = 1111₂ (F₁₆ = 15₁₀ = 1111₂, Lihat cara konversi dari desimal ke biner)

Lalu hitung 5₁₆ = 0101₂ (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)

Kemudian didapat F5₁₆ = 11110101₂

Fungsi di ms excel yang dapat anda gunakan untuk mengkonversi heksadesimal ke biner adalah HEX2BIN()

======================================DAFTAR PUSTAKA

____. 2015. Pengertian dan Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan ... - Tugas
http://gidionagp.blogspot.com/2015/09/pengertian-dan-konversi-bilangan.html?m=1
Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 09.23

Arifin, Ahmad. 2015. Pengertian dan Cara Mengubah Bilangan Desimal ke Biner - RumusBilangan.com
https://rumusbilangan.com/bilangan-desimal-ke-biner/
Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 09.30

Al Faruq, Habibullah. 2018. Pengertian Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal - Habibullah ...
http://www.habibullahurl.com/2014/10/pengertian-bilangan-desimal.html?m=1
Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 09.37

Rachmad. 2019. Sistem bilangan biner - Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
https://id.m.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner
Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 09.57

____. 2011. Tux Dinkz: Pengertian Bilangan Biner
http://ghadinkz23.blogspot.com/2011/01/pengertian-bilangan-biner.html?m=1
Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 09.59

James. 2014. Pengertian Bilangan Biner - Jendela Sarjana
https://www.jendelasarjana.com/2014/03/pengertian-bilangan-biner.html?m=1
Diakses pada 19 januari 2020 pukul 10.01

Salsa. 2015. HEnDi_AF: Sistem Bilangan Heksadesimal
http://hendi-af.blogspot.com/2015/04/sistem-bilangan-heksadesimal.html?m=1
Diakses pada 19 januari 2020 pukul 10.05

Rachmad. 2019. Heksadesimal - Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
https://id.m.wikipedia.org/wiki/Heksadesimal
Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 10.08

____. 2019. Pengertian dan Contoh Bilangan Heksadesimal - Siswapedia
https://www.siswapedia.com/sistem-bilangan-heksadesimal/
Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 10.09

____. 2013. Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal & Heksadesimal | cara aimyaya ...
https://www.cara.aimyaya.com/2013/02/cara-konversi-bilangan-desimal-biner.html?m=1
Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 10.11